На оси аппликат нужно найти точку, которая находится на одинаковом расстоянии от точек M(-2; 3; 5) и N(3

В этой задаче сначала найдем координаты середины отрезка MN, а затем на основе этих координат найдем нужную точку.

1. Найдем координаты середины отрезка MN. Для этого сложим соответствующие координаты точек M и N и разделим каждую сумму на 2:
x координата середины: (x₁ + x₂) / 2 = (-2 + 3) / 2 = 1 / 2 = 0.5
y координата середины: (y₁ + y₂) / 2 = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2
z координата середины: (z₁ + z₂) / 2 = (5 + 0) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Получаем координаты середины: M₁(0.5; 2; 2.5)

2. Теперь найдем точку, находящуюся на одинаковом расстоянии от точек M и N. Расстояние между двумя точками можно найти с помощью формулы для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²]

Где (x₁, y₁, z₁) - координаты точки M, а (x₂, y₂, z₂) - координаты точки N.

Подставим значения координат в формулу и найдем расстояние d:
d = √[(3 - 0.5)² + (1 - 2)² + (0 - 2.5)²]
= √[(2.5)² + (-1)² + (-2.5)²]
= √[6.25 + 1 + 6.25]
= √[13.5]
≈ 3.674

Таким образом, нужно найти точку на оси аппликат, которая находится на расстоянии около 3.674 от точек M и N.

Это объяснение должно помочь школьнику понять, как найти такую точку и как использовать формулу для вычисления расстояния между точками. Теперь давайте попробуем выполнить упражнение:

Задача на проверку: Найдите координаты точки на оси аппликат, которая находится на расстоянии примерно 5 единиц от точек A(0; -1; 4) и B(-3; 2; 1).