Являются ли следующие утверждения верными? 1. У двух кругов может быть только две точки пересечения. 2. У двух

Тема: Геометрия окружностей

Объяснение:
1. Утверждение 1 неверно. Количество точек пересечения двух окружностей может быть различным. Если две окружности имеют равный радиус и центры совпадают, то они совмещаются и имеют бесконечно много общих точек. В противном случае, если окружности имеют разный радиус и центры не совпадают, то они могут иметь две общие точки пересечения или не пересекаться вовсе. Таким образом, у двух кругов может быть разное количество точек пересечения.

2. Утверждение 2 также неверно. Два окружности имеют три возможных взаимных расположения: они могут пересекаться в двух точках, не пересекаться или касаться в одной точке. Если две окружности имеют равные радиусы и центры находятся на одной прямой, то они будут касаться в одной точке. В остальных случаях, где радиусы и центры различны, окружности могут иметь две общие точки или не иметь их.

Доп. материал:
Верно ли утверждение, что у двух кругов может быть только две точки пересечения?
Совет:
Для понимания взаимного расположения окружностей полезно визуализировать их, нарисовав их на листе бумаги или использовав программу для рисования. Вы также можете использовать геометрические инструменты, такие как линейка и циркуль, чтобы провести окружности и исследовать их свойства.

Закрепляющее упражнение:
Даны две окружности с радиусами 5 см и 3 см. Найдите количество точек их пересечения.