8. В розыгрыше было предложено 5 телевизоров, 25 магнитофонов и 30 фотоаппаратов. Общее количество лотерейных билетов

Задача: В розыгрыше было предложено 5 телевизоров, 25 магнитофонов и 30 фотоаппаратов. Общее количество лотерейных билетов составило 3000. Какова вероятность: а) выиграть телевизор; б) остаться без приза?

Решение:
а) Чтобы найти вероятность выиграть телевизор, мы должны разделить количество билетов на количество телевизоров. В данной задаче у нас имеется 3000 билетов и 5 телевизоров. Поэтому вероятность выигрыша телевизора составляет:

Вероятность выигрыша телевизора = количество билетов на телевизор / общее количество билетов
= 5 / 3000

Получаем: 1/600

б) Чтобы найти вероятность остаться без приза, мы должны вычислить количество билетов, которые не выиграли телевизор, магнитофон или фотоаппарат, и разделить их на общее количество билетов. В данной задаче у нас имеется 3000 билетов, и имеется 5 телевизоров, 25 магнитофонов и 30 фотоаппаратов. Поэтому количество билетов без приза составляет:

Количество билетов без приза = общее количество билетов - (количество билетов на телевизор + количество билетов на магнитофон + количество билетов на фотоаппарат)
= 3000 - (5 + 25 + 30)

Получаем: 2940

Теперь мы можем найти вероятность остаться без приза:

Вероятность остаться без приза = количество билетов без приза / общее количество билетов
= 2940 / 3000

Получаем: 49/50

Совет: Для понимания вероятности и решения задач на вероятность важно знать основные понятия и формулы. Удобно использовать диаграммы и таблицы для наглядного представления информации.

Задача на проверку: В магазине есть 10 одинаковых коробок, в одной из которых находится приз. Какова вероятность выбрать нужную коробку с призом, если выбирается одна коробка случайным образом? Ответ выразите в виде десятичной дроби.

Предмет вопроса: Вероятность выигрыша в лотерее

Пояснение: Вероятность - это численная характеристика, отражающая отношение количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данной задаче общее количество лотерейных билетов составляет 3000.

а) Для выигрыша телевизора необходимо выбрать один из 5 телевизоров. Таким образом, число благоприятных исходов равно 5. Тогда вероятность выиграть телевизор равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: 5/3000 = 1/600.

б) Чтобы остаться без приза, нужно не выиграть телевизор, магнитофон и фотоаппарат. Число благоприятных исходов равно числу оставшихся билетов после выигрыша телевизора, магнитофона и фотоаппарата: 3000 - (5 + 25 + 30) = 2940. Тогда вероятность остаться без приза равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: 2940/3000 = 49/50.

Например: Если задача просит найти вероятность выиграть один из призов, вам нужно знать общее количество призов и общее число билетов.

Совет: Убедитесь, что вы указываете все благоприятные исходы и правильно подсчитываете общее количество исходов для каждого условия. Также, помните, что вероятность всегда должна быть числом между 0 и 1.

Дополнительное задание: В лотерее участвует 2000 билетов. Известно, что в лотерее выигрышных билетов 100. Какова вероятность выиграть в лотерее?