Яку швидкість має човен в стоячій воді (у км/год), якщо він пройшов проти течії 4 км і зворотним шляхом витратив

Тема вопроса: Рух човна проти течії

Пояснення: Для розв"язання цієї задачі, ми використаємо формулу шляху, часу і швидкості. Нехай швидкість човна в стоячій воді буде позначена як V (у км/год).

У першому випадку, коли човен рухався проти течії, він пройшов 4 км. За формулою шляху можна записати це як: Відстань = Швидкість * Час. Таким чином, 4 = V * t, де t - час, який човен витратив.

У другому випадку, коли човен рухався за течією, він також пройшов 4 км. Проте, в цьому випадку витратив на це на 15 хв менше, ніж у першому випадку. Це означає, що час руху другого випадку можна записати як t - 15/60 (у кг/год, 15 хв переводимо у години).

Тепер ми можемо скласти рівняння: V * t = V * (t - 15/60)

Далі проводимо математичні операції, щоб розв"язати рівняння. Виключимо V з обох боків рівняння:

4t = (t - 15/60)t

4 = t - 15/60

Відси, підставимо значення швидкості течії: t = 4/(1 - 15/60).

Отже, швидкість човна в стоячій воді V = 4km/h / t.

Приклад використання: Знайдіть швидкість човна в стоячій воді, якщо він пройшов проти течії 4 км і зворотним шляхом витратив на нього на 15 хв менше, ніж при русі проти течії. Швидкість течії складає 4 км/год.

Рекомендації: Для кращого розуміння задачі, спробуйте скласти відповідні рівняння для кожного випадку руху човна: проти течії та за течією. Використовуйте правильні позначення для швидкості, часу та відстані.

Вправа: Човен рухається проти течії зі швидкістю 5 км/год і пройшов відстань 10 км. Який час зайняв цей рух? Крім того, якщо швидкість течії складає 2 км/год, яку відстань буде проходити човен за такий же час, але на приворотному шляху (рухаючись зі швидкістю 7 км/год)?