Каков результат возведения в корень числа, представленного знаком корня, с 40 девятками после запятой √0,99...9?

Предмет вопроса: Возведение в корень

Пояснение: Для решения данной задачи, необходимо применить знание о возведении в корень. Квадратным корнем числа называется такое число, при возведении в квадрат которого получается исходное число. В данном случае, нам нужно найти значение корня из числа, представленного знаком корня, с точностью до 40 знаков после запятой.

У нас имеется число 0,999...9, где после запятой идет бесконечное количество девяток. Чтобы найти значение корня этого числа, мы можем представить его в виде бесконечной десятичной дроби: 0,999...9 = 0,999999... = 0,9.

Теперь мы можем применить формулу для вычисления корня:

√0,9 = 0,9^(1/2) = 0,948683298051....

Продолжая вычисления, мы можем найти значение корня с требуемой точностью до 40 знаков после запятой.

Дополнительный материал: Найдите значение корня √0,99...9 с точностью до 40 знаков после запятой.

Совет: Чтобы получить более точный результат, можно использовать математические программы или калькуляторы, способные работать с большим количеством знаков после запятой. Также, полезно знать основные свойства корней, чтобы упростить вычисления.

Задание для закрепления: Найдите значение корня √0,98989898... с точностью до 40 знаков после запятой.