Яку масу має один цвях, якщо чотири цвяхи і шість шурупів разом важать 0,7 г, а три цвяхи і п ять шурупів — 0,55

Суть вопроса: Решение системы линейных уравнений

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо составить систему линейных уравнений и найти значения переменных.

Пусть x - масса одного цвяха, а y - масса одного шурупа.

Исходя из условия, имеем следующую систему уравнений:

4x + 6y = 0.7 (уравнение 1)
3x + 5y = 0.55 (уравнение 2)

Чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Рассмотрим первый метод, метод подстановки:

Из уравнения 1 выразим x:
4x = 0.7 - 6y
x = (0.7 - 6y)/4

Подставим это значение в уравнение 2:
3((0.7 - 6y)/4) + 5y = 0.55

Решим полученное уравнение относительно y. Затем найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений.

Дополнительный материал:
Задача: Яку масу має один цвях, якщо чотири цвяхи і шість шурупів разом важать 0,7 г, а три цвяхи і п"ять шурупів — 0,55.

Совет: При решении системы линейных уравнений, всегда стоит обратить внимание на количество переменных и уравнений в системе, а также на то, каким методом решать уравнения - подстановкой или сложением/вычитанием.

Задача на проверку: Найдите массу одного цвяха и одного шурупа, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений, если данные уравнения следующие:
2x + 3y = 5
3x + 4y = 6.5