Яку кількість букетів можна скласти із трьох троянд, включаючи дві червоні троянди і одну білу троянду, якщо вибрати

Тема: Количество возможных букетов с выбранными цветами троянд

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику, а именно принцип умножения. У нас есть 6 белых и 7 красных троянд, из которых мы должны выбрать 2 красных и 1 белую троянду для нашего букета.

Чтобы определить количество возможных букетов, сначала вычислим количество способов выбрать 2 красные троянды из 7, а затем количество способов выбрать 1 белую троянду из 6.

Количество способов выбрать 2 красные троянды из 7 можно вычислить с помощью сочетаний. Обозначим это число как C(7, 2). Формула для сочетаний C(n, k) равна n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество объектов, а k - количество объектов, которые мы выбираем.

Таким образом, C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21.

Аналогично, количество способов выбрать 1 белую троянду из 6 можно вычислить как C(6, 1) = 6.

Теперь, чтобы найти общее количество возможных букетов, мы должны перемножить эти два числа: 21 * 6 = 126.

Таким образом, можно составить 126 различных букетов, включая 2 красные и 1 белую троянду, из выбранных цветов троянд.

Доп. материал: Сколько всего различных букетов можно составить из 6 белых и 7 красных троянд, если нужно выбрать 2 красные троянды и 1 белую троянду?

Совет: При решении задач комбинаторики всегда важно ясно определить, какие объекты и сколько их нужно выбрать, а также применить соответствующие формулы для вычисления комбинаций и перестановок.

Дополнительное задание: Сколько возможных комбинаций можно получить, выбирая 3 из 5 разных цветов шариков (красный, синий, зеленый, желтый, оранжевый)?