Осевой перерез цилиндра
Яку діагональ осьового перерізу циліндра можна знайти, якщо прямокутник зі сторонами 2 см і 3 см обертається навколо
Яку діагональ осьового перерізу циліндра можна знайти, якщо прямокутник зі сторонами 2 см і 3 см обертається навколо своєї більшої сторони?
25.12.2023 02:02
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы найти диагональ осевого перереза цилиндра, мы должны использовать связь между основой цилиндра и прямоугольником, который вращается вокруг своей большей стороны. Первым шагом нужно найти длину окружности основы цилиндра.
Длина окружности (C) рассчитывается по формуле C = 2πr, где r - радиус основы цилиндра. Радиус можно найти, используя половину меньшей стороны прямоугольника (2 см). Так как окружность вращается вокруг бОльшей стороны прямоугольника (3 см), то половина окружности будет равна длине бОльшей стороны прямоугольника. Таким образом, половина окружности равна 3 см.
Затем, чтобы найти диагональ осевого перереза цилиндра, можно использовать связь между диаметром цилиндра и диагональю прямоугольника. Диагональ прямоугольника (d) рассчитывается по формуле d = √(a² + b²), где a и b - стороны прямоугольника. В нашем случае, a = 2 см и b = 3 см, поэтому диагональ прямоугольника равна d = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13 см.
Таким образом, диагональ осевого перереза цилиндра равна √13 см.
Доп. материал:
Задача: Найдите диагональ осевого перереза цилиндра, если прямоугольник с размерами 2 см и 3 см вращается вокруг своей бОльшей стороны.
Решение:
Длина окружности основы цилиндра: C = 2πr
Радиус основы цилиндра: r = (1/2) * 2 см = 1 см
Длина окружности основы цилиндра: C = 2π * 1 см = 2π см
Диагональ прямоугольника: d = √(a² + b²)
d = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13 см
Ответ: Диагональ осевого перереза цилиндра равна √13 см.
Совет: Чтобы лучше понять связь между основой цилиндра и прямоугольником, попробуйте нарисовать в цилиндр и прямоугольник на листе бумаги и проделать рассуждения, описанные выше. Также, не забудьте использовать правильные формулы для расчетов.
Дополнительное задание: Найдите диагональ осевого перереза цилиндра, если прямоугольник с размерами 4 см и 6 см вращается вокруг своей бОльшей стороны. Ответ дайте с точностью до 2 десятичных знаков.