Якщо паралелограму зі сторонами 17 і 28 см і сума довжин діагоналей дорівнює 64 см, а Ви обертаєте його навколо більшої

Название: Площадь поверхности тела вращения параллелограмма.

Описание: Чтобы найти площадь поверхности тела, образованного вращением параллелограмма вокруг его большей стороны, нам понадобятся следующие шаги.

1. Найдите диагонали параллелограмма. По условию, сумма их длин равна 64 см.
2. Найдите длину большей стороны параллелограмма. По условию, одна из сторон равна 28 см.
3. Используя формулу для площади поверхности тела вращения, S = 2πrh, где r - радиус вращения (половина большей стороны параллелограмма), h - длина диагонали.
4. Подставьте найденные значения и рассчитайте площадь поверхности тела вращения параллелограмма.

Пример: Параллелограмм имеет стороны 17 и 28 см, сумма диагоналей составляет 64 см. Чтобы найти площадь поверхности тела вращения, мы должны найти длину большей стороны, которая равна 28 см. Затем найдём радиус вращения, которым будет половина длины большей стороны. Он равен 14 см. Подставив эти значения в формулу, получим: S = 2π * 14 см * 64 см. Расчитывая эту формулу, мы получим площадь поверхности тела вращения параллелограмма.

Совет: Прежде чем решать задачу о площади поверхности тела вращения, убедитесь, что вы понимаете, как получить радиус вращения и знакомы с формулой S = 2πrh.

Проверочное упражнение: Параллелограмм имеет стороны 10 и 16 см, сумма диагоналей составляет 40 см. Т вращайте его вокруг большей стороны. Какова площадь поверхности тела вращения?

Суть вопроса: Площадь поверхности тела вращения

Описание: Для нахождения площади поверхности тела вращения нам потребуется использовать формулу развертки поверхности тела вращения и формулу для нахождения диагонали в параллелограмме.

1. Сначала найдем значение диагонали параллелограмма. По теореме Пифагора имеем:
диагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2
Поэтому, диагональ = √(сторона1^2 + сторона2^2)
В нашем случае, сторона1 = 17 см и сторона2 = 28 см.
Подставляем значения в формулу и находим диагональ.

2. Далее, найдем длину окружности, образованной поворотом большей стороны параллелограмма. Для этого мы используем формулу длины окружности:
длина = пи * диаметр
Так как большая сторона параллелограмма является диаметром окружности, длина будет равна 2 * диагональ, умноженной на пи.

3. Наконец, площадь поверхности тела вращения можно найти с помощью формулы развертки поверхности тела:
площадь = длина * высота

Высота параллелограмма может быть равна одной из его сторон. Мы берем высоту равной 17 см, так как это одна из сторон параллелограмма.

4. Подставляем значения в формулу и вычисляем площадь поверхности тела вращения.

Демонстрация:
Пусть диагональ параллелограмма равна 35 см. Найдем площадь поверхности тела обертания.

Совет: Для более лучшего понимания площади поверхности тела вращения, можно нарисовать параллелограмм и визуализировать процесс вращения вокруг большей стороны.

Задание для закрепления: Если диагональ параллелограмма равна 15 см, а высота равна 10 см, найдите площадь поверхности тела обертания.