Какова вероятность того, что масса шоколадного батончика, изготовленного с номинальным весом 60 г, будет отличаться

Тема: Вероятность отклонения массы шоколадного батончика от номинального веса

Описание: Чтобы вычислить вероятность отклонения массы шоколадного батончика от номинального веса на более чем 1 г, необходимо использовать понятие стандартного отклонения.

Стандартное отклонение (σ) - это мера разброса данных относительно среднего значения. В данном случае мы хотим найти вероятность, что масса шоколадного батончика будет отклоняться от номинального веса на более чем 1 г, следовательно, нам понадобится информация о стандартном отклонении.

Предположим, что стандартное отклонение массы шоколадного батончика равно 2 г. Затем, используя нормальное распределение, мы можем вычислить вероятность отклонения массы на более чем 1 г.

Используя стандартное нормальное распределение, мы можем найти значение Z-оценки:
Z = (X - μ) / σ,

где X - это значение, от которого мы хотим найти вероятность, μ - среднее значение и σ - стандартное отклонение.

В нашем случае X = 61 г (60 г + 1 г), μ = 60 г и σ = 2 г.

Z = (61 - 60) / 2 = 1/2 = 0.5

Затем, с помощью таблицы стандартного нормального распределения, мы можем найти значение вероятности для данной Z-оценки. Вероятность будет представлена в виде доли или процента.

Пример использования: Найти вероятность того, что масса шоколадного батончика будет отличаться от номинальной массы на более чем 1 г.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями статистики, такими как среднее значение, стандартное отклонение и нормальное распределение. Изучение примеров задач и их решений также поможет закрепить материал.

Упражнение: Найти вероятность отклонения массы шоколадного батончика, изготовленного с номинальным весом 70 г, от номинальной массы на более чем 2 г, если стандартное отклонение равно 3 г.