Який з цих чисел є розв язком рівняння logарифму за основою 4 з (x-1) дорівнює

Предмет вопроса: Решение логарифмического уравнения с основанием 4

Описание: Логарифмическое уравнение с основанием 4 представляет собой уравнение вида log₄(x-1) = a, где a - известное число, а x - переменная, которую нужно найти.

Для решения данного уравнения, мы должны применить свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b) = c эквивалентно a^c = b.

Применяя это свойство к нашему уравнению, получаем 4^a = x-1.

Теперь мы можем найти значение x, выполнив обратную операцию возведения в степень. Для этого добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 4^a + 1 = x.

Таким образом, решением логарифмического уравнения log₄(x-1) = a является число x, равное 4^a + 1.

Например:
Рассмотрим уравнение log₄(x-1) = 2.
Чтобы найти значение x, мы применяем обратную операцию и получаем: x = 4^2 + 1 = 16 + 1 = 17.

Совет: Для более легкого понимания логарифмических уравнений, полезно знать свойства логарифмов, включая свойство обратной операции возведения в степень. Также стоит обратить внимание на диапазон возможных значений переменной x, чтобы избежать ошибок.

Ещё задача: Решите логарифмическое уравнение log₄(x-1) = 3 и найдите значение переменной x.