Який об єм води міститься в циліндричній цистерні, у яку налито воду до рівня 3 метри (див. мал.)? Форма цистерни

Тема урока: Объем цилиндрической цистерны с водой

Описание: Чтобы найти объем воды в цилиндрической цистерне, нужно использовать формулу для объема цилиндра. Формула для объема цилиндра выглядит следующим образом: V = π * r^2 * h, где V - объем, π - константа, равная примерно 3.14, r - радиус основания цилиндра и h - высота цилиндра.

В данной задаче даны значения высоты цилиндра и объема цистерны. Для того чтобы найти радиус основания, можно воспользоваться формулой: объем цистерны = π * r^2 * h. Зная объем и высоту, можно выразить радиус: r = sqrt(объем цистерны / (π * h)). Следовательно, после расчета радиуса, мы можем использовать формулу объема цилиндра, чтобы найти объем воды в цистерне.

Демонстрация:
Дано: высота цистерны h = 6 м, объем цистерны V = 20 м^3
Найти: объем воды в цилиндрической цистерне

Шаг 1: Расчет радиуса основания цилиндра: r = sqrt(20 / (π * 6)) ≈ 0.81 м
Шаг 2: Расчет объема воды в цистерне: V_воды = π * (0.81^2) * 3 ≈ 6.18 м^3

Совет: Помните, что радиус основания цилиндра можно найти, используя формулу r = sqrt(объем цистерны / (π * h)). Если в задаче указаны метры кубические, не забудьте в ответе указать единицы измерения объема (например, м^3).

Задача для проверки:
В цилиндрической цистерне высотой 8 м содержится 50 м^3 воды. Найдите радиус основания цистерны и объем воды в ней. Ответы округлите до двух знаков после запятой и укажите единицы измерения.