Яким десятковим дробом перетворюється 11/15 у неперервний періодичний дріб? Будь ласка, вказати його період

Тема урока: Десятковые дроби и периодические десятичные дроби

Инструкция: Десятичная дробь представляет собой число, записанное после десятичной точки. Десятковое представление дроби может быть конечным (дробь заканчивается после определенного числа знаков после запятой) или периодическим (дробь повторяет одну или несколько цифр в бесконечность).

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в периодическую десятичную дробь, нужно разделить числитель на знаменатель. В данной задаче нам дана обыкновенная дробь 11/15, и задача состоит в том, чтобы найти ее десятковое представление в виде непрерывно повторяющейся периодической десятичной дроби.

Для решения этой задачи можно воспользоваться долгим делением или использовать алгоритм преобразования дроби.

Алгоритм преобразования дроби позволяет найти периодическую десятичную дробь, а именно период. В данном случае, числитель 11 мы делим на знаменатель 15, чтобы получить промежуточное десятичное представление: 0.7333...

Период можно найти, заметив, что после запятой цифра 3 повторяется. Таким образом, период равен 3.

Доп. материал:
Задача: Яким десятковим дробом перетворюється 11/15 у неперервний періодичний дріб?
Ответ: 0.73(3)

Совет:
Для нахождения периодической десятичной дроби, можно использовать алгоритм деления, записывая остатки и промежуточные десятичные разряды. Также полезно запомнить правила деления на 9, 11 и другие числа для быстрого нахождения периода.

Дополнительное упражнение:
Сконвертируйте обыкновенную дробь 4/7 в периодическую десятичную дробь. Найдите ее период.