Геометрическое соотношение двух окружностей
Каково геометрическое соотношение между двумя окружностями, где радиус одной окружности составляет 5 см, радиус другой
Каково геометрическое соотношение между двумя окружностями, где радиус одной окружности составляет 5 см, радиус другой составляет 3 см, а расстояние между их центрами равно 3,5 см? 1) Они соприкасаются внешним образом. 2) Они соприкасаются внутренним образом. 3) Они пересекаются. 4) Меньшая окружность полностью находится внутри большей окружности.
27.11.2023 22:42
Написать свой ответ:
Описание: Для понимания геометрического соотношения между двумя окружностями, необходимо учесть радиусы и расстояние между их центрами. В данной задаче у нас есть две окружности с радиусами 5 см и 3 см соответственно, и расстояние между их центрами равно 3,5 см.
1) Если две окружности соприкасаются внешним образом, то сумма радиусов двух окружностей равна расстоянию между их центрами. В данном случае, сумма радиусов (5 см + 3 см = 8 см) больше расстояния между центрами (3,5 см), поэтому окружности не соприкасаются внешним образом.
2) Если две окружности соприкасаются внутренним образом, то разница радиусов двух окружностей равна расстоянию между их центрами. В данном случае, разница радиусов (5 см - 3 см = 2 см) меньше расстояния между центрами (3,5 см), поэтому окружности не соприкасаются внутренним образом.
3) Если две окружности пересекаются, то расстояние между их центрами меньше суммы их радиусов, но больше модуля разности их радиусов. В данном случае, расстояние между центрами (3,5 см) больше модуля разности радиусов (|5 см - 3 см| = 2 см), поэтому окружности пересекаются.
4) Если меньшая окружность полностью находится внутри большей окружности, то радиус большей окружности больше суммы радиуса меньшей окружности и расстояния между их центрами. В данной задаче, радиус большей окружности (5 см) больше суммы радиуса меньшей окружности и расстояния между их центрами (3 см + 3,5 см = 6,5 см).
Демонстрация: В данной задаче, окружности пересекаются.
Совет: Для лучшего понимания геометрического соотношения между окружностями, рекомендуется использовать графическое представление задачи. Нарисуйте две окружности и отметьте их центры, радиусы и расстояние между ними, чтобы наглядно увидеть, как они взаимодействуют.
Задание: Даны две окружности - одна с радиусом 6 см, другая с радиусом 4 см. Расстояние между их центрами составляет 5 см. Определите геометрическое соотношение между этими окружностями.