Яким буде результат вирахування виразу 15 : (3 12/17 + 2 5/17) + (4 1/5 - 2 3/5)?

Название: Решение арифметического выражения

Инструкция: Для решения данного арифметического выражения, мы должны выполнить операции в указанном порядке. Сначала мы рассмотрим выражение внутри скобок, затем выполним деление и сложение.

У нас есть две скобки, и мы начнем с вычисления выражения внутри каждой из них.

1. Вычисляем выражение в первой скобке: 3 12/17 + 2 5/17.

Для сложения смешанных чисел, мы сначала складываем целые числа, а затем дроби. Таким образом, сначала мы складываем 3 и 2, получая 5. Затем мы складываем дроби: 12/17 и 5/17.

12/17 + 5/17 = (12 + 5) / 17 = 17 / 17 = 1.

Таким образом, результатом вычисления выражения в первой скобке будет 5 1/17.

2. Вычисляем выражение во второй скобке: 4 1/5 - 2 3/5.

Также, для вычитания смешанных чисел, мы сначала вычитаем целые числа, а затем дроби. Первое, мы вычитаем 4 и 2, получая 2. Затем мы вычитаем дроби: 1/5 и 3/5.

1/5 - 3/5 = (1 - 3) / 5 = -2/5.

Таким образом, результатом вычисления выражения во второй скобке будет -2 2/5.

3. Теперь, мы подставляем результаты первых двух скобок в исходное выражение и выполняем деление и сложение:

15 : (5 1/17 + (-2 2/5)).

Сначала мы выполняем сложение в скобках:

5 1/17 + (-2 2/5) = 5 1/17 - 2 2/5.

Мы уже знаем, как выполнить вычитание смешанных чисел, поэтому продолжаем:

5 1/17 - 2 2/5 = 5 - 2 + 1/17 - 2/5 = 3 + 1/17 - 2/5.

Здесь мы также вычитаем целые числа и дроби отдельно:

1/17 - 2/5 = (1 * 5 - 2 * 17) / (17 * 5) = (5 - 34) / 85 = -29/85.

Получаем:

3 + 1/17 - 2/5 = 3 - 29/85.

Как и в случае с вычитанием, для сложения целого числа и дроби мы сначала находим общий знаменатель:

3 - 29/85 = 3 * 85/85 - 29/85 = (255 - 29) / 85 = 226/85.

Теперь мы можем привести полученную дробь к смешанному виду:

226/85 = 2 56/85.

Итак, ответом на данную задачу является 2 56/85.

Доп. материал: Результатом вычисления данного выражения будет 2 56/85.

Совет: Для более удобного вычисления смешанных чисел и дробей, рекомендуется использовать общий знаменатель и приводить полученные дроби к наименьшему общему знаменателю.

Упражнение: Решите выражение 10 : (2 1/4 - 1/2).