Яку довжину має коло і площу вписаного в правильний шестикутник, де сторона має довжину 8 см? А також, який периметр

Содержание вопроса: Площа і периметр фігур

Пояснення: Щоб вирішити цю задачу, спочатку розглянемо вписаний правильний шестикутник. У правильному шестикутнику кожна сторона має однакову довжину. Завдяки симетрії правильного шестикутника, можна представити його як сукупність 6 рівних рівнобедрених трикутників, де кожний кут дорівнює 120 градусам.

Знаючи, що сторона шестикутника дорівнює 8 см, ми можемо обчислити довжину радіуса (r) кола, описаного навколо шестикутника. Радіус описаного кола є рівним довжинам від центру кола до однієї з його вершин, тобто рівний половині сторони шестикутника.

Отже, радіус описаного кола дорівнює 4 см. За формулою площі кола, S = πr^2, ми можемо обчислити площу вписаного в коло шестикутника. Підставивши значення радіуса, ми отримаємо площу вписаного шестикутника, яка дорівнює 16π кв.см.

Тепер розглянемо квадрат і описаний навколо нього правильний трикутник. У квадраті кожна сторона має однакову довжину. Візьмемо, що периметр квадрата дорівнює 24 см. Знаючи, що периметр квадрата дорівнює 4*сторона, ми можемо знайти довжину сторони квадрата, вона буде дорівнювати 6 см.

Описаний навколо квадрата правильний трикутник можна розглядати як сукупність трьох рівносторонніх трикутників. Знаючи, що сторона квадрата дорівнює 6 см, ми можемо знайти довжину сторони правильного трикутника, вона буде дорівнювати 6 см.

Таким чином, периметр правильного трикутника, описаного навколо квадрата з периметром 24 см, буде рівний 3*6 см, тобто 18 см.

Приклад використання: Висота у рівнобедреному трикутнику дорівнює 8 см. Знайдіть площу цього трикутника.

Порада: Для знаходження площі фігури, зверніть увагу на формули, які використовуються для конкретної фігури (наприклад, формула площі круга або рівнобедреного трикутника). Також варто уважно читати умову задачі і розбирати її на окремі етапи для уточнення вхідних даних.

Вправа: Знайдіть площу кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, сторона якого дорівнює 10 см.