Яким буде модуль вектору mk, якщо m(10; -4; 20), k(8; -2; 19)?

Суть вопроса: Вычисление модуля вектора

Пояснение: Модуль вектора — это длина вектора, выраженная в положительном числовом значении. Чтобы вычислить модуль вектора, необходимо применить формулу, которая определяет длину вектора в трехмерном пространстве.

Для вычисления модуля вектора, заданного координатами начальной точки m(x₁, y₁, z₁) и конечной точки k(x₂, y₂, z₂), можно использовать формулу:

модуль вектора mk = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

В данном случае, начальная точка m имеет координаты (10; -4; 20), а конечная точка k имеет координаты (8; -2; 19).

Заменив значения координат в формуле, мы можем вычислить модуль вектора mk:

модуль вектора mk = √((8 - 10)² + (-2 - -4)² + (19 - 20)²)
= √((-2)² + 2² + (-1)²)
= √(4 + 4 + 1)
= √9
= 3

Таким образом, модуль вектора mk равен 3.

Совет: Для более легкого понимания материала, рекомендуется упражняться в вычислении модуля вектора на различных примерах. Также полезно обратить внимание на геометрическую интерпретацию модуля вектора, который представляет собой расстояние между двумя точками.

Задание для закрепления: Вычислите модуль вектора mn, если значением для точки m является m(3; -1; 5), а для точки n – n(6; 2; 7).