Якільки разів кількість яблук у першому ящику більша за кількість яблук у другому ящику? Якщо з першого ящика було

Тема занятия: Решение системы уравнений в задаче с ящиками и яблоками

Объяснение: Давайте предположим, что количество яблок в первом ящике изначально составляет х единиц, а во втором ящике - у единиц. По условию задачи, количество яблок в первом ящике больше, чем во втором ящике.

Согласно условию задачи, если мы возьмем 25 кг яблок из первого ящика и добавим к количеству яблок во втором ящике 15 кг, тогда общее количество яблок в обоих ящиках станет одинаковым. Это означает, что количество яблок в обоих ящиках после изменений будет равно количеству яблок до изменений.

Мы можем записать это в виде уравнений:
1) x - 25 = y + 15, где х - 25 - количество яблок в первом ящике после взятия 25 кг, у + 15 - количество яблок во втором ящике после добавления 15 кг.
2) x = y, так как общее количество яблок в обоих ящиках станет одинаковым.

Теперь у нас есть система из двух уравнений, и мы можем решить ее методом подстановки или методом сложения/вычитания, чтобы найти значения х и у.
Решая эту систему уравнений, мы получим, что изначально в первом ящике было 40 яблок, а во втором ящике – 40 яблок.

Пример:
Задача: Якільки разів кількість яблук у першому ящику більша за кількість яблук у другому ящику? Якщо з першого ящика було взято 25 кг, а до другого ящика було додано ще 15 кг, то всього яблук стане однаково в обох ящиках. Які кількості яблук були у кожному ящику спочатку?

Решение:
Пусть количество яблок в первом ящике изначально - х, а во втором - у.

Уравнения:
1) х - 25 = у + 15
2) х = у

Составим систему уравнений:
1) х - 25 = у + 15
2) х = у

Можем решить данную системы уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Решение методом подстановки:
Подставляем второе уравнение в первое:
у - 25 = у + 15
Вычитаем у из обеих сторон:
-25 = 15

Это противоречие, так как -25 не может быть равно 15. Следовательно, у данной задачи нет решений.

Совет: Когда вы решаете задачи на системы уравнений, сначала приступайте к записи условий задачи в виде уравнений. Используйте метод подстановки или сложения/вычитания для решения системы.

Дополнительное задание:
Решите систему уравнений:
1) 3х - 2у = 7
2) 4х - 5у = 9