Які значення координат точки B та радіус кола, якщо A має координати (4;2;3) і коло має діаметр, проведений через центр

Тема: Координаты точки B и радиус окружности

Объяснение: Чтобы определить координаты точки B и радиус окружности, проведенной через центр C, мы должны использовать информацию о диаметре окружности и координатах центра. Для начала нам нужно вычислить радиус, рассчитав половину длины диаметра. Затем мы можем использовать это значение, чтобы найти координаты точки B.

Диаметр окружности вычисляется как расстояние между центром C и любой точкой на окружности. Поскольку мы знаем координаты центра C(1;2;-1) и точки A(4;2;3), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Подставив координаты точек C(1;2;-1) и A(4;2;3) в эту формулу, получим:

d = √((4 - 1)^2 + (2 - 2)^2 + (3 - (-1))^2) = √(9 + 0 + 16) = √25 = 5

Таким образом, диаметр окружности равен 5.

Радиус окружности равен половине диаметра. Следовательно, радиус r = 5/2 = 2.5.

Зная радиус окружности, мы можем использовать его, чтобы найти координаты точки B. Координаты B будут симметричны относительно центра C относительно точки A.

Следовательно, координаты B будут (2;2;1) и (0;2;-3).

Пример использования: Найдите радиус окружности и координаты точки B, если A имеет координаты (4;2;3) и центр окружности C имеет координаты (1;2;-1).

Совет: Для решения этой задачи будьте внимательны при расчете диаметра и радиуса окружности. Помните, что радиус - это половина диаметра.

Упражнение: Найдите радиус окружности и координаты точки B, если A имеет координаты (3;5;-2) и центр окружности C имеет координаты (-1;3;2).