Які значення довжин основ трапеції описаної навколо кола? Якщо правильно розумію запит, одна основа становить 16

Геометрия: Довжина основи трапеції, описаної навколо кола

Пояснення: Для початку, скористаємося властивістю трапеції, описаної навколо кола. Ця властивість стверджує, що трапеція, описана навколо кола, є прямокутною.

Розглянемо трапецію з основами AB і CD, де AB є довшою основою. Для спрощення обчислень, позначимо точку перетину діагоналей трапеції як точку О.

Оскільки трапеція є прямокутною, діагоналі трапеції перпендикулярні одна до одної. Тому, AO і BO є перпендикулярними, так само як CO і DO.

З рисунка очевидно, що АO = BO і CO = DO, оскільки це рівні радіуси кола, описаного навколо трапеції.

Оскільки AO = BO, ми можемо записати:
AO + BO = AB
AO + AO = AB
2AO = AB

Аналогічно, ми можемо записати:
CO + DO = CD
CO + CO = CD
2CO = CD

Таким чином, довжина основи трапеції, описаної навколо кола, є половиною суми довжини діагоналей трапеції.

Приклад використання:
Довжина діагоналі AO дорівнює 8 см, а довжина діагоналі CO дорівнює 6 см. Знайдіть довжину основи трапеції, описаної навколо цього кола.

Адвайс: Щоб краще розуміти цей концепт, важливо вивчити властивості трапецій і закони геометрії. Рекомендується регулярно вирішувати задачі з геометрії, щоб закріпити свої знання.

Вправа:
Троє довжина діагоналі AO - 10 см, а довжина діагоналі CO - 8 см. Знайдіть довжину основи трапеції, описаної навколо цього кола.