Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает второй насос, если каждую минуту первый насос перекачивает

Тема вопроса: Решение задачи с перекачкой воды
Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо найти скорость перекачки второго насоса, то есть количество литров воды, которое он перекачивает за одну минуту. Для этого мы воспользуемся информацией о первом насосе.

Из условия задачи известно, что первый насос перекачивает на 10 литров воды больше, чем объем резервуара вместимостью 405 литров. То есть он перекачивает 405 + 10 = 415 литров воды за одну минуту.

Также из условия задачи известно, что второй насос наполняет резервуар объемом 385 литров на 2 минуты дольше, чем первый насос наполняет резервуар объемом 405 литров. Значит, второй насос наполняет резервуар вместимостью 385 + 415 = 800 литров за две минуты.

Чтобы найти скорость перекачки второго насоса, разделим объем воды, перекачиваемый вторым насосом за две минуты, на количество минут: 800 / 2 = 400 литров воды за одну минуту.

Запись решения и ответ: Второй насос перекачивает 400 литров воды за одну минуту.

Тема урока: Решение задач по перекачке жидкости.

Инструкция: Для решения данной задачи, следует разобраться в самой сущности перекачки жидкости и определить зависимость объема жидкости от времени. Дано, что первый насос перекачивает на 10 литров воды больше, чем второй насос каждую минуту. Таким образом, если обозначить количество воды, перекачиваемое первым насосом за X, то количество воды, перекачиваемое вторым насосом будет X - 10 литров.

Дано также, что первый насос наполняет резервуар объемом 405 литров, а второй насос - на 2 минуты дольше, чем первый насос. Это означает, что время, за которое первый насос наполняет резервуар, равно Y минутам, а время наполнения резервуара вторым насосом равно Y + 2 минутам.

Используя формулу V = S * t, где V - объем жидкости, S - скорость перекачки, t - время, найдем объем жидкости, перекачиваемый первым насосом и вторым насосом, а затем искомый объем жидкости, перекачиваемый вторым насосом за минуту.

Решение:

Первый насос:
V1 = S1 * t1
405 = X * Y (уравнение 1)

Второй насос:
V2 = S2 * t2
385 = (X - 10) * (Y + 2) (уравнение 2)

Теперь решим систему уравнений 1 и 2 для нахождения переменных X и Y.

405 = XY
385 = (X - 10)(Y + 2)

Раскроем скобки во втором уравнении:

385 = XY + 2X - 10Y - 20

Разделим оба уравнения на Y:

405/Y = X
385/Y = X - 10 + 2/Y

Из первого уравнения получаем X = 405/Y и подставляем во второе уравнение:

385/Y = 405/Y - 10 + 2/Y

Умножаем оба уравнения на Y и получаем:

385 = 405 - 10Y + 2

Переносим все члены с переменной Y влево:

10Y - 2Y = 405 - 385
8Y = 20
Y = 20/8
Y = 2.5

Теперь найдем значение X:

405/Y = X
405/2.5 = X
X ≈ 162

Таким образом, первый насос перекачивает приблизительно 162 литра воды за минуту, а второй насос, перекачивающий на 10 литров меньше, будет перекачивать 162 - 10 = 152 литра воды за минуту.

Ответ: Второй насос перекачивает примерно 152 литра воды за минуту.

Совет: Определение зависимости между объемом жидкости и временем является важным аспектом при решении задач по перекачке жидкости. В примере задачи было использовано уравнение V = S * t, однако в других задачах может потребоваться применение других формул или уравнений, в зависимости от условий задачи. Уделите внимание правильному переводу условия задачи в математические уравнения и осуществляйте необходимые действия по решению систем уравнений, если это требуется.

Ещё задача: Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает первый насос, если каждую минуту второй насос перекачивает на 8 литров воды меньше. Дано, что первый насос наполняет резервуар объемом 480 литров, а второй насос на 3 минуты дольше, чем первый насос наполняет резервуар объемом 500 литров. Запишите решение и ответ.