Які точки є результатом паралельного перенесення точок А(1;-2) і B (-2;3) за допомогою вектора n (-2;5)? Які точки

Паралельное перенесение точек и их образы

Описание:
Параллельное перенесение точек А(1;-2) и В(-2;3) с помощью вектора n (-2;5) обозначает сдвиг каждой точки на определенное расстояние и в определенном направлении, указанном вектором.

Чтобы перенести точку А, мы берем координаты А(1;-2) и добавляем координаты вектора сдвига n(-2;5):
Ановое(x, y) = Астарое(x, y) + n(x, y)

Применяя это к точке А(1;-2) и вектору n (-2;5), мы получаем:
Ановое(x, y) = (1, -2) + (-2;5) = (1+(-2), -2+5) = (-1, 3)

Точка А(-1, 3) является результатом параллельного перенесения точки А(1;-2).

Аналогичным образом, перенесение точки В(-2;3) с помощью вектора n (-2;5) дает нам:
Bновое(x, y) = Встарое(x, y) + n(x, y)
Bновое(x, y) = (-2, 3) + (-2;5) = (-2+(-2), 3+5) = (-4, 8)

Точка В(-4, 8) является результатом параллельного перенесения точки В(-2;3).

Чтобы найти образы точек М(3;-5) и N(2;0) после параллельного перенесения, мы применяем тот же процесс:
Мновое(x, y) = Мстарое(x, y) + n(x, y)
Мновое(x, y) = (3, -5) + (-2;5) = (3+(-2), -5+5) = (1, 0)

Точка М(1, 0) становится образом точки М(3;-5) после параллельного перенесения.

Nновое(x, y) = Nстарое(x, y) + n(x, y)
Nновое(x, y) = (2, 0) + (-2;5) = (2+(-2), 0+5) = (0, 5)

Точка N(0, 5) становится образом точки N(2;0) после параллельного перенесения.

Совет:
При работе с параллельным перенесением точек с помощью векторов, важно понимать, что вектор указывает направление и расстояние сдвига. Для простоты вычислений обычно используются координаты вектора в виде (x, y). Определение точек до и после перенесения поможет вам отслеживать изменения и правильно применять операцию перенесения.

Практика:
Найдите образ точки С(4; -1) после параллельного перенесения с помощью вектора n(3; 7).