Які швидкості двох вершинок, які від їхали одночасно в одному напрямку з двох сіл, які знаходяться на відстані

Содержание вопроса: Решение задач по скорости движения

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть $V_1$ - скорость первой вершинки, $V_2$ - скорость второй вершинки и $t$ - время, прошедшее после начала движения первой вершинки.

По условию задачи, первая вершина двигалась со скоростью 7 км/ч, а прошло 3 часа до того, как вторая вершина догнала ее. Затем, общее время движения первой и второй вершинок составляет $t+3$ часа.

Так как вершины отъезжают друг от друга, расстояние между ними увеличивается и равно 9 км.

Составим уравнение на основе формулы скорости и расстояния:

$V_1\cdot t=9$

$V_2\cdot (t+3)=9$

Используя первое уравнение, найдем значение $t$:

$t={\displaystyle \frac{9}{V_1}}$

Подставим это значение во второе уравнение:

$V_2\cdot ({\displaystyle \frac{9}{V_1}}+3)=9$

Далее, решим это уравнение относительно $V_2$ с учетом известного значения $V_1=7$:

$V_2\cdot ({\displaystyle \frac{9}{7}}+3)=9$

$V_2\cdot {\displaystyle \frac{30}{7}}=9$

$V_2={\displaystyle \frac{9\cdot 7}{30}}$

$V_2\approx 2.1$ км/ч

Демонстрация:

Задача: Які швидкості двох вершинок, які від"їхали одночасно в одному напрямку з двох сіл, які знаходяться на відстані 9 км одне від одного, за умови, що перший рухався із швидкістю 7 км/год і через 3 години після початку руху його наздогнав другий? Знайдіть швидкість другої вершинки.

Ответ: Швидкість другої вершинки приблизно 2.1 км/ч.

Совет: Для решения задач по скорости движения рекомендуется выделить все известные величины и использовать формулу скорости для нахождения неизвестных величин. Также важно внимательно прочитать условие задачи и установить связь между величинами, заданными в нем.

Дополнительное упражнение:

Автомобиль, двигаясь со скоростью 60 км/ч, проехал расстояние 120 км. Сколько времени автомобиль находился в пути?

Ответ: Автомобиль находился в пути 2 часа.