Які швидкості двох вершинок, які від їхали одночасно в одному напрямку з двох сіл, які знаходяться на відстані

Содержание вопроса: Решение задач по скорости движения

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть \(V_1\) - скорость первой вершинки, \(V_2\) - скорость второй вершинки и \(t\) - время, прошедшее после начала движения первой вершинки.

По условию задачи, первая вершина двигалась со скоростью 7 км/ч, а прошло 3 часа до того, как вторая вершина догнала ее. Затем, общее время движения первой и второй вершинок составляет \(t + 3\) часа.

Так как вершины отъезжают друг от друга, расстояние между ними увеличивается и равно 9 км.

Составим уравнение на основе формулы скорости и расстояния:

\(V_1 \cdot t = 9\)

\(V_2 \cdot (t + 3) = 9\)

Используя первое уравнение, найдем значение \(t\):

\(t = \dfrac{9}{V_1}\)

Подставим это значение во второе уравнение:

\(V_2 \cdot \left(\dfrac{9}{V_1} + 3\right) = 9\)

Далее, решим это уравнение относительно \(V_2\) с учетом известного значения \(V_1 = 7\):

\(V_2 \cdot \left(\dfrac{9}{7} + 3\right) = 9\)

\(V_2 \cdot \dfrac{30}{7} = 9\)

\(V_2 = \dfrac{9 \cdot 7}{30}\)

\(V_2 \approx 2.1\) км/ч

Демонстрация:

Задача: Які швидкості двох вершинок, які від"їхали одночасно в одному напрямку з двох сіл, які знаходяться на відстані 9 км одне від одного, за умови, що перший рухався із швидкістю 7 км/год і через 3 години після початку руху його наздогнав другий? Знайдіть швидкість другої вершинки.

Ответ: Швидкість другої вершинки приблизно 2.1 км/ч.

Совет: Для решения задач по скорости движения рекомендуется выделить все известные величины и использовать формулу скорости для нахождения неизвестных величин. Также важно внимательно прочитать условие задачи и установить связь между величинами, заданными в нем.

Дополнительное упражнение:

Автомобиль, двигаясь со скоростью 60 км/ч, проехал расстояние 120 км. Сколько времени автомобиль находился в пути?

Ответ: Автомобиль находился в пути 2 часа.