Какова площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если сторона основания равна 40 и боковое ребро

Тема урока: Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды
Инструкция:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для нахождения площади боковой поверхности шестиугольной пирамиды. Площадь боковой поверхности шестиугольной пирамиды можно найти умножением периметра основания на половину высоты боковой грани.

В нашем случае, у нас есть сторона основания равная 40 и боковое ребро равное 101. Чтобы найти высоту боковой грани, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где сторона основания служит основанием треугольника, боковое ребро - одной из сторон, а высота боковой грани - гипотенузой.

Таким образом, высота боковой грани будет равна корню квадратному из (боковое ребро^2 - (сторона основания/2)^2).

После нахождения высоты боковой грани, мы можем найти периметр основания, умножив сторону основания на 6 (так как у нас правильная шестиугольная пирамида).

Затем, мы находим площадь боковой поверхности, умножая периметр основания на половину высоты боковой грани.

Например:
Строим правильную шестиугольную пирамиду с данными параметрами. Находим высоту боковой грани:
высота = sqrt(101^2 - (40/2)^2) = sqrt(10201 - 800) = sqrt(9401) ≈ 97.0

Находим периметр основания (сторона основания * 6):
периметр = 40 * 6 = 240

Находим площадь боковой поверхности (периметр * высота / 2):
площадь = 240 * 97.0 / 2 ≈ 11640

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить теорему Пифагора и основные формулы для нахождения площадей и объемов геометрических фигур. Упражняйтесь в решении задач по шестиугольным пирамидам с различными параметрами для лучшего закрепления материала.

Дополнительное задание:
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если сторона основания равна 20 и боковое ребро равно 50.