Тема вопроса: Решение квадратного уравнения методом дискриминанта.
Пояснение: Чтобы найти наименьшее значение выражения x², необходимо решить квадратное уравнение. Квадратное уравнение обычно имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - неизвестная переменная.
Мы можем использовать метод дискриминанта для решения квадратного уравнения. Дискриминант (D) определяется по формуле D = b² - 4ac. Затем, используя значение дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения и найти их значения.
Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень, и это значение будет являться наименьшим значением выражения x². Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня, и наименьшее значение будет равно x₁. Если дискриминант отрицателен (D < 0), то уравнение не имеет вещественных корней и, следовательно, нет наименьшего значения.
Демонстрация: Пусть у нас есть уравнение x² - 4x + 4 = 0. Мы можем использовать метод дискриминанта, чтобы найти его наименьшее значение. Рассчитаем значение дискриминанта: D = (-4)² - 4(1)(4) = 0. Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Этот корень, x = 2, будет являться наименьшим значением выражения x².
Совет: Для изучения решения квадратных уравнений и метода дискриминанта рекомендуется изучить материалы, предоставленные учебниками по алгебре или посмотреть видеоуроки на эту тему. Практика решения множества задач поможет закрепить полученные навыки.
Задача для проверки: Решите квадратное уравнение 3x² - 5x + 2 = 0 с использованием метода дискриминанта и определите его наименьшее значение.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы найти наименьшее значение выражения x², необходимо решить квадратное уравнение. Квадратное уравнение обычно имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - неизвестная переменная.
Мы можем использовать метод дискриминанта для решения квадратного уравнения. Дискриминант (D) определяется по формуле D = b² - 4ac. Затем, используя значение дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения и найти их значения.
Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень, и это значение будет являться наименьшим значением выражения x². Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня, и наименьшее значение будет равно x₁. Если дискриминант отрицателен (D < 0), то уравнение не имеет вещественных корней и, следовательно, нет наименьшего значения.
Демонстрация: Пусть у нас есть уравнение x² - 4x + 4 = 0. Мы можем использовать метод дискриминанта, чтобы найти его наименьшее значение. Рассчитаем значение дискриминанта: D = (-4)² - 4(1)(4) = 0. Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Этот корень, x = 2, будет являться наименьшим значением выражения x².
Совет: Для изучения решения квадратных уравнений и метода дискриминанта рекомендуется изучить материалы, предоставленные учебниками по алгебре или посмотреть видеоуроки на эту тему. Практика решения множества задач поможет закрепить полученные навыки.
Задача для проверки: Решите квадратное уравнение 3x² - 5x + 2 = 0 с использованием метода дискриминанта и определите его наименьшее значение.