Сколько будет равно произведение корня из 6 на корень из 10, поделенное на корень

Суть вопроса: Произведение и деление корней.

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать свойства корней. Если у нас есть корень из произведения двух чисел, то он равен произведению корней из данных чисел. Например, корень из произведения 6 и 10 равен корню из 6, умноженному на корень из 10 (√(6*10) = √6 * √10).

Теперь мы можем перейти к самой задаче. Мы должны вычислить произведение корня из 6 на корень из 10 и разделить его на корень из 2. Мы можем записать это как (√6 * √10) / √2.

Чтобы провести дальнейшие вычисления, нам нужно упростить выражение. Корень из 6 можно представить как корень из 2, умноженный на корень из 3 (√6 = √2 * √3). Корень из 10 можно представить как корень из 2, умноженный на корень из 5 (√10 = √2 * √5).

Теперь можем заменить значения и продолжить вычисления:
(√6 * √10) / √2 = (√2 * √3 * √2 * √5) / √2 = √2 * (√3 * √2 * √5) / √2.

Теперь, сокращая корни из 2 в числителе и знаменателе, получаем: √2 * (√2 * √3 * √5) / √2 = √2 * √3 * √5 = √30.

Таким образом, произведение корня из 6 на корень из 10, поделенное на корень из 2, равняется √30.

Дополнительный материал:
Умножить корень из 6 (сначала разложив на множители) на корень из 10 и разделить на корень из 2.

Совет:
Чтобы более легко понять и решать подобного рода задачи, полезно знать основные свойства и правила работы с корнями. Рекомендуется ознакомиться со стандартными упрощениями для корней чисел и практиковаться в проведении упрощений.

Закрепляющее упражнение:
Вычислить следующее выражение: (√12 * √48) / √3.