Яке найбільше значення може мати менше з двох натуральних чисел, відношення яких становить 2:5, якщо їх сума меньша

Содержание вопроса: Решение уравнений с пропорциональностью и ограничениями

Пояснение: Для этой задачи мы должны найти наибольшее возможное значение для меньшего из двух натуральных чисел, пропорция которых составляет 2:5, при условии, что их сумма меньше 123.

Давайте предположим, что меньшее число равно Х. Тогда большее число будет равно 2Х/5, так как их отношение составляет 2:5.

Теперь, согласно условию задачи, мы знаем, что сумма этих двух чисел должна быть меньше 123.

Математически, это можно записать как:

Х + 2Х/5 < 123.

Чтобы решить это неравенство, сначала умножим все члены уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

5Х + 2Х < 615.

Затем объединим подобные члены:

7Х < 615.

И, наконец, разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение Х:

Х < 87.857.

Таким образом, наибольшее возможное значение для меньшего числа составляет 87.

Доп. материал: Если одно число равно 87, то другое число будет равно (2 * 87) / 5 = 34.8, что округляется до 35. Сумма этих двух чисел равна 87 + 35 = 122, что является меньше 123, как требуется.

Совет: Для решения подобных задач с пропорциональностью и ограничениями всегда начинайте с предположения о значении меньшего числа и используйте переменные, чтобы найти отношения и условия, которые затем можно решить.

Задание: Какое наибольшее значение может иметь меньшее число, если его отношение к большему числу равно 3:8, а их сумма меньше 150?