Какова вероятность того, что случайно выбранный трубный диаметр для контроля будет находиться в диапазоне от 34,98

Содержание: Вероятность и случайные события

Разъяснение: Для решения этой задачи нам потребуется понимание понятия вероятности и случайных событий. Вероятность - это мера возможности наступления того или иного события. В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный трубный диаметр будет находиться в заданном диапазоне, при условии вероятности отклонения от заданного значения.

Пусть событие А - выбор трубного диаметра в заданном диапазоне. Мы знаем, что вероятность отклонения от заданного значения более чем на 0,02 мм равна 0,056. Это означает, что вероятность события "отклонение более чем на 0,02 мм" равна 0,056. Вероятность противоположного события (отклонение менее чем на 0,02 мм) будет равна 1 минус 0,056, то есть 0,944.

Для нахождения искомой вероятности нужно найти произведение вероятностей событий "отклонение менее чем на 0,02 мм" и "выбор диаметра 35 мм". Т.к. эти события независимы, мы можем использовать формулу умножения вероятностей.

Вероятность выбора диаметра в заданном диапазоне будет равна: 0,944 * 1 = 0,944.

Демонстрация: Найдите вероятность того, что случайно выбранный трубный диаметр будет находиться в диапазоне от 34,98 до 35,02 мм, при условии, что вероятность отклонения от заданного значения более чем на 0,02 мм равна 0,056.

Совет: Для лучшего понимания вероятности и случайных событий, рекомендуется изучить теорию вероятности, понятие независимых событий и формулу умножения вероятностей.

Практика: Решите следующую задачу. Вероятность того, что случайно выбранный студент будет ростом более 170 см, равна 0,30. Найдите вероятность того, что случайно выбранный студент будет ростом менее 170 см.

Содержание: Вероятность случайного выбора трубного диаметра для контроля

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие вероятности и информацию о вероятности отклонения диаметра труб от заданного значения. Пусть А - событие, состоящее в том, что случайно выбранный трубный диаметр для контроля находится в диапазоне от 34,98 до 35,02 мм.

Вероятность отклонения диаметра трубы диаметром 35 мм более чем на 0,02 мм равна 0,056, то есть P(отклонение > 0,02) = 0,056. Это означает, что вероятность отклонения диаметра меньше или равно 0,02 мм равна 1 - 0,056 = 0,944.

Мы можем рассматривать событие А как отклонение диаметра трубы диаметром 35 мм меньше или равное 35,02 мм и больше или равное 34,98 мм. То есть P(А) = P(отклонение ≤ 0,02) = 0,944.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный трубный диаметр для контроля будет находиться в диапазоне от 34,98 до 35,02 мм, равна 0,944.

Демонстрация: Если случайно выбранный трубный диаметр для контроля будет равен 35,02 мм или 34,98 мм, то вероятность события A будет равна 0,944.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями теории вероятности, такими как вероятность события, условная вероятность и вероятностный интервал.

Задание для закрепления: Какова вероятность того, что случайно выбранный трубный диаметр для контроля будет находиться в диапазоне от 34,95 до 35,05 мм, при условии, что вероятность отклонения диаметра трубы диаметром 35 мм более чем на 0,05 мм равна 0,08?