Яке число отримимо, якщо поміняти місцями цифри двоцифрового числа, якщо його сума дорівнює 15 і нове число буде

Тема урока: Решение задач на перестановку цифр числа

Инструкция: Для решения данной задачи нам потребуется использовать основные принципы и свойства двухзначных чисел. Первоначально, давайте предположим, что заданное число представлено как AB, где A - десятки, а B - единицы.

Согласно условию, сумма двух цифр должна равняться 15, поэтому у нас есть уравнение:

A + B = 15 (1)

Также, новое число должно быть на 9 меньше, чем исходное:

10B + A = 10A + B - 9 (2)

Дальше можно решить это уравнение, приведя его к более простому виду:

9B - 9A = -9

Больше нет неизвестных в этом уравнении, поэтому мы можем решить его и найти значения A и B, затем сформировать новое число.

Дополнительный материал:
Предположим, что исходное число - 36. Тогда, используя уравнение (1), мы можем записать:

A + B = 15

3 + 6 = 15

Затем, используя уравнение (2), мы можем записать:

10B + A = 10A + B - 9

10 * 6 + 3 = 10 * 3 + 6 - 9

63 = 30 + 6 - 9

63 = 36 - 9

63 = 27

Очевидно, что это не правильно. Это означает, что исходное предположение - 36 - неверно. Мы можем продолжать попробовать другие двухзначные числа, пока не найдем правильное решение.

Совет:
При решении подобных задач полезно следующее: начните с предположения и примените условия задачи, составив уравнения. Затем решите систему уравнений для определения значений искомых переменных. Если полученное решение не удовлетворяет задаче, повторите процесс, используя другие предположения. В данном случае, мы можем перебирать различные двухзначные числа, пока не найдем правильный ответ.

Дополнительное задание: С помощью алгебраических методов решите задачу: Яке число отримимо, якщо поміняти місцями цифри двоцифрового числа, якщо його сума дорівнює 10 і нове число буде на 18 більше за вихідне? Знайдіть дане число.