Яка ймовірність правильного набору номера, якщо абонент забув останню цифру та набрав її навмання? Розв яжіть

Тема вопроса: Вероятность правильного набора номера

Описание: Для решения данной задачи необходимо определить, сколько правильных вариантов есть для оставшейся цифры номера, а затем вычислить вероятность правильного набора номера.

а) Если последняя цифра номера является парной (0, 2, 4, 6, 8), то всего возможно 5 вариантов для этой цифры, так как мы исключаем 10 (0) в качестве варианта. Всего возможно 10 вариантов для остальных цифр, так как все цифры от 0 до 9 могут быть использованы. Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно 5 * 10 = 50. Чтобы найти вероятность правильного набора номера, необходимо разделить количество правильных комбинаций на общее количество возможных комбинаций, что составляет 1/50.

б) Если последняя цифра номера не превышает 5 (0, 1, 2, 3, 4, 5), то возможно 6 вариантов для этой цифры. Всего возможно 10 вариантов для остальных цифр. Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно 6 * 10 = 60. Вероятность правильного набора номера будет составлять 1/60.

Дополнительный материал: Пусть последняя цифра номера - 8. Вероятность правильного набора номера будет составлять 1/50.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и комбинаторику, рекомендуется изучать соответствующую главу учебника по математике. Практика решения задач и работа с комбинаторными формулами помогут лучше понять принципы вероятности.

Проверочное упражнение: Яка ймовірність правильного набору номера, якщо остання цифра номеру - 3?

Тема урока: Вероятность правильного набора номера

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, сколько всего цифр может быть в номере и сколько из них считаются "правильными".

Предположим, что номер состоит из N цифр, и M из них считаются "правильными". В таком случае, оставшиеся (N-M) цифр являются "неправильными".

a) Если последняя цифра номера является парной, то это означает, что она должна быть одной из парных цифр (0, 2, 4, 6, 8). Вероятность того, что случайно выбранная цифра будет парной, составляет 5 из 10 (так как всего 10 цифр).

b) Если последняя цифра номера не превышает K, то это означает, что она должна быть одной из цифр от 0 до K. Вероятность того, что случайно выбранная цифра будет меньше или равна K, составляет (K+1) из 10 (так как всего 10 цифр).

Например:
a) Вероятность правильного набора номера, если последняя цифра парная, равна 5/10 или 1/2.
b) Вероятность правильного набора номера, если последняя цифра не превышает K, равна (K+1)/10.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, подумайте о количестве возможных вариантов для правильной цифры и для неправильной цифры. Рассмотрите, что происходит, если последняя цифра является парной или не превышает K.

Задача на проверку: Какова вероятность правильного набора номера, если номер состоит из 4 цифр, и 2 из них считаются "правильными"? Предположите, что последняя цифра является парной.