Сколько всего различных фигур можно изобразить Артему в его клетчатой тетради, используя тетрамино? Каждая фигура

Тетрамино в клетчатой тетради

Объяснение: Тетрамино - это геометрическая фигура, состоящая из четырех квадратных клеток. При этом каждая клетка имеет общую сторону с другой клеткой. Задача состоит в том, чтобы определить, сколько различных фигур можно изобразить в клетчатой тетради Артема, используя тетрамино.

Для решения данной задачи, можно использовать метод перебора всех возможных комбинаций тетрамино. При этом, симметричные фигуры считаются одинаковыми.

Для начала рассмотрим, сколько возможных вариантов составления тетрамино существует. Каждая клетка тетрамино может иметь 4 возможных расположения (вверх, вниз, вправо, влево). Таким образом, всего существует 4^4 = 256 возможных вариантов тетрамино.

Однако, из этих 256 вариантов, некоторые будут одинаковыми из-за симметрии. Например, горизонтально и вертикально симметричные фигуры должны считаться одинаковыми. Допустим, мы найдем 20 различных симметричных фигур. Тогда общее количество различных фигур можно рассчитать, вычтя количество симметричных фигур из общего количества вариантов: 256 - 20 = 236.

Таким образом, Артему можно изобразить 236 различных фигур, используя тетрамино, в его клетчатой тетради.

Например:

У Артема есть клетчатая тетрадь 10x10. Сколько всего различных фигур можно изобразить, используя тетрамино в его тетради?

Совет: Чтобы упростить задачу и избежать перебора всех возможных комбинаций, можно воспользоваться программным подходом и написать алгоритм, который будет проверять каждую новую фигуру на уникальность перед ее добавлением к общему списку фигур.

Упражнение: Сколько различных симметричных фигур можно изобразить в клетчатой тетради размером 5x5, используя тетрамино?