Яка відстань (у см) від точки К до кожної з вершин даного трикутника зі сторонами 5 см, 12 см і 13 см? Точка

Суть вопроса: Расстояние от точки до треугольника

Разъяснение:
Чтобы найти расстояние от точки K до каждой из вершин треугольника, мы можем использовать геометрический метод. В данной задаче, треугольник имеет стороны длиной 5 см, 12 см и 13 см. Точка K находится на расстоянии 4√3 см от плоскости треугольника.

Мы можем найти расстояние от точки K до каждой вершины треугольника, используя формулу для расстояния от точки до прямой. Формула выглядит следующим образом:

Расстояние = |ax1 + by1 + c| / √(a^2 + b^2),

где a, b и c - это коэффициенты уравнения прямой, а x1 и y1 - координаты точки.

Применяя эту формулу к каждой из вершин треугольника, получим:

Расстояние от K до вершины A = |5a + 12b + c| / √(5^2 + 12^2),
Расстояние от K до вершины B = |12a + 5b + c| / √(12^2 + 5^2),
Расстояние от K до вершины C = |13a + 0b + c| / √(13^2 + 0^2),

где a, b и c - это коэффициенты уравнения плоскости треугольника.

Демонстрация:
Расстояние от K до вершины A = |5a + 12b + c| / √(5^2 + 12^2) = |5(4√3) + 12(0) + c| / √(5^2 + 12^2) = 20√3 / 13.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить уравнения прямых и плоскостей, а также формулу для расстояния от точки до прямой.

Закрепляющее упражнение:
Найдите расстояние от точки К до каждой из вершин данного треугольника со сторонами 9 см, 10 см и 17 см. Точка К находится на расстоянии 5√2 см от плоскости треугольника.