Яка сума перших п ятнадцяти членів арифметичної прогресії (аn), де а1=7, а15=83? а) 675 б) 343 в) 913

Арифметическая прогрессия:

Разъяснение: Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем прибавления фиксированного числа d к предыдущему члену. Чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, мы используем формулу суммы:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов, n - количество членов, a_1 - первый член, a_n - последний член.

Демонстрация: Для нашей задачи, a_1 = 7, a_n = 83 и n = 15. Мы можем использовать формулу, чтобы найти сумму:

S_15 = (15/2) * (7 + 83) = 7 * 90 = 630.

Совет: Чтобы лучше понять арифметические прогрессии, рекомендуется решать больше примеров и проводить дополнительные вычисления с разными значениями a_1 и d. Также полезно заметить, что сумма первых n членов арифметической прогрессии возрастает пропорционально n.

Дополнительное упражнение: Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, где a_1 = 3 и d = 4.