Яка швидкість течії річки, якщо моторний човен пройшов за 10 годин проти течії таку саму відстань, яку він може пройти

Суть вопроса: Река и течение

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать концепцию относительной скорости. Давайте обозначим скорость течения реки как V, а скорость моторной лодки как B.

Когда лодка движется против течения, ее скорость относительно берега будет равна разнице скорости движения лодки и скорости течения:
V относительное = B - V

Согласно условию, лодка пройдет определенное расстояние против течения за 10 часов. По аналогии, когда лодка движется в направлении течения, ее скорость относительно берега будет равна сумме скорости движения лодки и скорости течения:
V относительное = B + V

Снова согласно условию, лодка пройдет то же самое расстояние в направлении течения за 6 часов.

Мы знаем, что скорость лодки равна 12 км/ч. Подставим эти значения в уравнения и решим их, чтобы найти скорость течения реки:

B - V = 12
B + V = 12

Если мы сложим эти два уравнения, то получим:
2B = 24
B = 12

Теперь, когда мы знаем скорость лодки B, мы можем найти скорость течения V, подставив это значение в любое из двух исходных уравнений:
12 + V = 12
V = 0

Таким образом, скорость течения реки равна 0 км/ч. Это означает, что река не имеет течения.

Демонстрация:
Задача: Яка швидкість течії річки, якщо моторний човен пройшов за 10 годин проти течії таку саму відстань, яку він може пройти за 6 годин за течією, і має швидкість 12 км/год?

Для решения этой задачи нам нужно использовать концепцию относительной скорости. Из условия задачи известно, что скорость моторной лодки B = 12 км/ч. Подставим эту скорость в уравнения и решим их, чтобы найти скорость течения реки.

B - V = 12
B + V = 12

После решения уравнений мы получим, что скорость течения V = 0 км/ч. Это означает, что река не имеет течения.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию относительной скорости, представьте, что вы сами плывете на лодке в течение реки. Если течение течет против вас, вам потребуется больше времени и усилий, чтобы пройти то же самое расстояние, чем если бы вы плыли без течения или с течением. Применение этой идеи позволяет нам решать задачи, связанные с реками и течениями.

Ещё задача:
Если моторная лодка может пройти 60 км против течения реки за 5 часов, и 60 км в направлении течения реки за 3 часа, какова скорость течения реки? В км/ч.