Задача 20. Взаимное расположение линии CD и плоскости
20. Возьмем точку E, не принадлежащую плоскости прямоугольника ABCD. Линия BE перпендикулярна к AB, а также
20. Возьмем точку E, не принадлежащую плоскости прямоугольника ABCD. Линия BE перпендикулярна к AB, а также перпендикулярна к BC. Теперь, как относятся линия CD и плоскость BCE друг к другу? А) Линия CD параллельна плоскости BCE. В) Линия CD перпендикулярна плоскости BCE. С) Невозможно определить их взаимное расположение. Д) Линия CD находится в плоскости BCE.
21. У нас есть квадрат ABCD. Вне его плоскости выбрана точка К, при этом линия КА перпендикулярна линии АВ. Какая плоскость перпендикулярна к линии АК и ДК? А) Плоскость АКД перпендикулярна линии DC. В) Плоскость АКД перпендикулярна линии КС. С) Плоскость АКД перпендикулярна линии ВК. Д) Плоскость АКД перпендикулярна линии ВС.
22. У нас есть вектор (m (-10;5;0).) ⃗ Найдите координаты вектора (0,2 m) ⃗ 1) (-2; 1; 0) 2) (2;1;0) 3) (-2;-1;0) 4) (2;1;2)
21. У нас есть квадрат ABCD. Вне его плоскости выбрана точка К, при этом линия КА перпендикулярна линии АВ. Какая плоскость перпендикулярна к линии АК и ДК? А) Плоскость АКД перпендикулярна линии DC. В) Плоскость АКД перпендикулярна линии КС. С) Плоскость АКД перпендикулярна линии ВК. Д) Плоскость АКД перпендикулярна линии ВС.
22. У нас есть вектор (m (-10;5;0).) ⃗ Найдите координаты вектора (0,2 m) ⃗ 1) (-2; 1; 0) 2) (2;1;0) 3) (-2;-1;0) 4) (2;1;2)
14.12.2023 00:16
Написать свой ответ:
Описание: Поскольку линия BE перпендикулярна к AB и BC, прямоугольник ABCD можно рассматривать как основание плоскости BCE. Линия CD, лежащая в плоскости ABCD, будет пересекать плоскость BCE перпендикулярно. Причина в том, что если мы проведем отрезок CE, он будет пересекать плоскость BCE по линии EF. Так как плоскость BCE перпендикулярна линиям BE и CE, то она также будет перпендикулярна и прямой CD, которая лежит в той же плоскости ABCD, что и линия CE.
Доп. материал: Взаимное расположение линии CD и плоскости BCE можно описать следующим образом: линия CD пересекает плоскость BCE перпендикулярно.
Совет: Чтобы лучше понять взаимное расположение линии CD и плоскости BCE, можно нарисовать плоскость ABCD, точку E и провести линии BE и CE. Затем можно визуализировать, как линия CD пересекает плоскость BCE перпендикулярно.
Дополнительное задание: Определите взаимное расположение линии CD и плоскости BCE, если линия BE параллельна плоскости ABCD.