Яка різниця арифметичної прогресії (xn), якщо відомі наступні значення: 1) x1 = 17, x9 = –7; 2) x5 = –3, x14

Арифметическая прогрессия

Объяснение: Арифметическая прогрессия (АП) - это последовательность чисел, в которой разница между любыми двумя соседними членами является постоянной. Эта разница называется разностью прогрессии и обозначается как "d".

Для решения задачи о разности арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

x_n = x_1 + (n-1)d

где x_n - n-й член прогрессии, x_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, d - разность прогрессии.

Дополнительный материал:
1) Для нахождения разности прогрессии, используем известные значения:
x_1 = 17, x_9 = -7.
Мы знаем, что x_9 = x_1 + (9-1)d.
Подставляя известные значения, получим:
-7 = 17 + 8d.
Решая уравнение относительно d, получаем:
d = -3.

2) Для нахождения разности прогрессии, используем известные значения:
x_5 = -3, x_14 = ?
Мы знаем, что x_5 = x_1 + (5-1)d и x_14 = x_1 + (14-1)d.
Мы можем использовать систему уравнений, чтобы решить задачу:
-3 = x_1 + 4d (уравнение 1)
x_14 = x_1 + 13d (уравнение 2)
Мы можем выразить x_1 из уравнения 1 и подставить его в уравнение 2 для решения задачи.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии рекомендуется потренироваться на различных примерах, используя формулу общего члена прогрессии и формулу для нахождения суммы прогрессии.

Задача на проверку: Найдите разность арифметической прогрессии, если первый член равен 10, а десятый член равен 50.