Яка площа сектора круга з радіусом 6 см, якщо відповідний йому центральний кут становить 100°?

Название: Площадь сектора круга

Пояснение: Чтобы найти площадь сектора круга, нужно знать радиус круга и центральный угол, который соответствует сектору. Формула для нахождения площади сектора круга:

Площадь сектора = (Центральный угол / 360°) * (Площадь круга)

Первым шагом, найдем площадь круга с радиусом 6 см, используя формулу:

Площадь круга = π * (Радиус^2)

Подставляя значения, получаем:

Площадь круга = π * (6 см)^2 ≈ 113.04 см²

Далее, нужно узнать долю 360°, соответствующую углу сектора. Для этого, используя пропорцию:

Доля сектора / 360° = Угол сектора / 100°

Найдем долю сектора:

Доля сектора = (Угол сектора / 100°) * 360°

Подставляя угол сектора, получаем:

Доля сектора = (100° / 100°) * 360° = 360°

Наконец, найдем площадь сектора, используя найденную долю сектора и площадь круга:

Площадь сектора = (Доля сектора / 360°) * (Площадь круга)

Подставляя значения, получаем:

Площадь сектора = (360° / 360°) * (113.04 см²) ≈ 113.04 см²

Таким образом, площадь сектора круга с радиусом 6 см и центральным углом 100° составляет примерно 113.04 см².

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно знать базовые понятия о геометрии, включая понятие радиуса, центрального угла и площади круга. Помимо этого, знание тригонометрии может быть полезным для работы с углами. Регулярная практика решения задач на площадь сектора поможет закрепить материал.

Задача на проверку: Найдите площадь сектора круга с радиусом 9 см и центральным углом 120°.