Находясь в магазине, было куплено три электролампочки. Требуется определить вероятность следующих случаев: а

Предмет вопроса: Вероятность случайных событий

Объяснение:
В данной задаче требуется определить вероятность различных случаев с тремя электролампочками. Для решения задачи необходимо знать вероятность исправности каждой электролампочки.
Поскольку лампочки приобретены без проверки, то вероятность того, что одна электролампочка исправна, составляет 1/2 (так как есть два возможных состояния: исправна или неисправна).

a) Вероятность того, что все три электролампочки исправны, будет равна произведению вероятностей исправности каждой лампочки: (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

б) Вероятность того, что лишь две из трех электролампочек исправны, можно посчитать, учитывая трехкомбинации: 3 выбираемых лампочки из 2 исправных + 1 неисправной / общее количество комбинаций из 3 лампочек: (3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1) = 3/8.

в) Только одна из трех электролампочек исправна, будет иметь вероятность (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8, так как исправная лампочка может быть первой, второй или третьей.

г) Вероятность того, что все три электролампочки неисправны, будет равна (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8, так как неисправная лампочка может быть первой, второй или третьей.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность случайных событий, помните, что вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Проверочное упражнение:
Имеется 4 электролампочки. Какова вероятность того, что ровно две из них будут исправными?