Яка площа прямокутної трапеції з основами довжиною 10 см і 18 см, якщо кут між бічною стороною та більшою основою

Суть вопроса: Площа прямокутної трапеції

Пояснення:

Площа прямокутної трапеції може бути обчислена за формулою S = ((a + b) * h) / 2, де a та b - довжини основ трапеції і h - висота трапеції. В даному випадку основи трапеції мають довжини 10 см і 18 см.

Нам необхідно знайти висоту трапеції. Для цього використаємо трикутник, утворений більшою основою трапеції, бічною стороною та висотою. Оскільки кут між бічною стороною та більшою основою становить 30 градусів, цей трикутник є прямокутним з катетами 10 см і h.

Використовуючи тригонометрію, ми можемо знайти висоту трапеції. По теоремі Піфагора, сума квадратів катетів в прямокутному трикутнику дорівнює квадрату гіпотенузи. Тому, застосовуючи цю формулу, отримуємо:

h^2 = (18^2) - (10^2)
h^2 = 324 - 100
h^2 = 224
h ≈ 14.97 см (округлюємо до двох знаків після коми)

Тепер, вставляючи дані в формулу площі трапеції, ми отримаємо:

S = ((10 + 18) * 14.97) / 2
S ≈ 202.65 см² (округлюємо до двох знаків після коми)

Отже, площа прямокутної трапеції з основами довжиною 10 см і 18 см, і кутом між бічною стороною та більшою основою 30 градусів, становить приблизно 202.65 см².

Приклад використання: Знайдіть площу прямокутної трапеції з основами 6 см і 12 см, якщо кут між бічною стороною та більшою основою дорівнює 45 градусів.

Порада: Для обчислення площі трапеції, спочатку знайдіть висоту за допомогою тригонометрії, а потім використовуйте формулу площі.

Вправа: Знайдіть площу прямокутної трапеції з основами 8 см і 16 см, якщо кут між бічною стороною та більшою основою дорівнює 60 градусів.