Площадь четырехугольника
Яка площа чотирикутника abcd, зображеного на рисунку, якщо одна сторона малого квадратика (1 клітинка) має таку
Яка площа чотирикутника abcd, зображеного на рисунку, якщо одна сторона малого квадратика (1 клітинка) має таку ж довжину, як задається на рисунку?
10.12.2023 00:14
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для решения данной задачи необходимо знать, как вычислить площадь четырехугольника. Пусть стороны четырехугольника обозначены как AB, BC, CD и DA, а его высота - h. Обозначим сторону маленького квадратика как x. Чтобы вычислить площадь четырехугольника, нужно разделить его на два треугольника и прямоугольник.
Шаги решения:
1. Разделим четырехугольник на два треугольника ABC и CDA, с высотой h и основаниями AB и CD соответственно.
2. Вычислим площадь каждого треугольника по формуле: S треугольника = (1/2) * основание * высота.
3. Сложим площади двух треугольников: S четырехугольника = S треугольника ABC + S треугольника CDA.
4. Разделим прямоугольник на два прямоугольника EFD и EBCA с высотой x и шириной AB и CD соответственно.
5. Вычислим площадь каждого прямоугольника: S прямоугольника = сторона * высота.
6. Сложим площади двух прямоугольников: S четырехугольника = S прямоугольника EFD + S прямоугольника EBCA.
7. Представим четырехугольник в виде суммы треугольников и прямоугольников: S четырехугольника = S треугольника ABC + S треугольника CDA + S прямоугольника EFD + S прямоугольника EBCA.
Доп. материал:
Пусть сторона маленького квадратика равна 2 см, высота четырехугольника - 5 см, длина AB и CD - 6 см.
Тогда:
S треугольника ABC = (1/2) * 6 см * 5 см = 15 см².
S треугольника CDA = (1/2) * 6 см * 5 см = 15 см².
S прямоугольника EFD = 2 см * 5 см = 10 см².
S прямоугольника EBCA = 6 см * 2 см = 12 см².
S четырехугольника = 15 см² + 15 см² + 10 см² + 12 см² = 52 см².
Совет:
Чтобы лучше понять, как решить задачу, можно нарисовать четырехугольник, обозначив его стороны и высоту. Затем разделить его на треугольники и прямоугольники, чтобы увидеть, как можно посчитать площади каждой фигуры. Используйте формулы для треугольников и прямоугольников, чтобы получить ответ. Если в задаче заданы числа, подставьте их в формулу для получения окончательного значения площади.
Задание:
Найдите площадь четырехугольника, если сторона маленького квадратика равна 3 см, высота четырехугольника - 7 см, длина AB и CD - 8 см. Ответ представьте в квадратных сантиметрах.