Чему равна сумма координат точки пересечения диагоналей в параллелограмме?

Суть вопроса: Сумма координат точки пересечения диагоналей в параллелограмме.

Пояснение: В параллелограмме, диагонали – это отрезки, соединяющие противоположные вершины. Точка их пересечения называется центром параллелограмма или точкой пересечения диагоналей.

Чтобы найти сумму координат точки пересечения диагоналей, необходимо знать координаты вершин параллелограмма. Предположим, что вершины параллелограмма имеют координаты (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃) и (x₄, y₄).

Формулой для нахождения суммы координат точки пересечения диагоналей является:

x = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄) / 2
y = (y₁ + y₂ + y₃ + y₄) / 2

Таким образом, сумма координат точки пересечения диагоналей равна (x + y).

Пример использования:
В параллелограмме ABCD с вершинами A(2, 5), B(6, 3), C(9, 8) и D(5, 10), найдем сумму координат точки пересечения диагоналей.

x = (2 + 6 + 9 + 5) / 2 = 11
y = (5 + 3 + 8 + 10) / 2 = 26

Сумма координат точки пересечения диагоналей равна 11 + 26 = 37.

Совет: При решении задач на нахождение суммы координат точки пересечения диагоналей в параллелограмме, всегда помните, что сумма координат точки пересечения диагоналей равна полусумме координат вершин.

Дополнительное задание: В параллелограмме ABCD с вершинами A(3, 4), B(7, 2), C(10, 7) и D(6, 9), найдите сумму координат точки пересечения диагоналей.