Каковы полярные координаты точки м(-1,-√3) в данной прямоугольной системе координат, где полюс совпадает с началом

Тема: Полярные координаты

Объяснение: Полярные координаты используются для описания положения точки на плоскости. В полярной системе координат точка задается двумя значениями: радиусом (r) и углом (ф). Радиус (r) определяет расстояние от начала координат до точки, а угол (ф) определяет направление точки.

Для преобразования координат из прямоугольной системы в полярную, мы можем использовать следующие формулы:
r = √(x² + y²)
ф = arctan(y/x)

Теперь применим эти формулы к заданной точке m(-1, -√3):

Для нахождения r:
r = √((-1)² + (-√3)²)
r = √(1 + 3)
r = √4
r = 2

Для нахождения ф:
ф = arctan((-√3)/(-1))
ф = arctan(√3)
ф = π/3

Итак, полярные координаты точки m(-1, -√3) в данной прямоугольной системе координат равны r = 2 и ф = π/3.

Пример использования: Найдите полярные координаты точки n(5, -2) в данной прямоугольной системе координат.

Совет: Чтобы лучше понять, как работает преобразование координат из прямоугольной системы в полярную, рекомендуется нарисовать плоскость и отметить начало координат, точку и соответствующие значения радиуса и угла.

Упражнение: Найдите полярные координаты точки p(-3, 4) в данной прямоугольной системе координат.