Яка площа бічної поверхні конуса, якщо довжина кола основи дорівнює 18 см, а твірна становить 1/3?

Тема вопроса: Площадь боковой поверхности конуса

Объяснение: Для вычисления площади боковой поверхности конуса, нам необходимо знать длину окружности основания и образующую конуса. Дано, что длина окружности основания составляет 18 см, а образующая равна 1/3.

Первым шагом нам необходимо найти радиус основания. Для этого воспользуемся формулой длины окружности: Длина окружности = 2 * π * радиус. Из данной формулы мы можем найти радиус, разделив длину окружности на 2 * π.

Радиус = (Длина окружности) / (2 * π) = 18 см / (2 * 3.14) ≈ 2.87 см.

Теперь, когда у нас есть радиус и образующая, мы можем найти площадь боковой поверхности конуса. Для этого воспользуемся формулой: Площадь боковой поверхности = π * радиус * образующая.

Площадь боковой поверхности = 3.14 * 2.87 см * (1/3) ≈ 2.99 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса составляет примерно 2.99 см².

Доп. материал: Найдите площадь боковой поверхности конуса, если длина окружности основания равна 24 см, а образующая равна 1/4.

Совет: Для лучшего понимания вычислений площади боковой поверхности конуса, рекомендуется освоить формулы для нахождения длины окружности и площади круга, так как они являются базовыми для этого расчета.

Дополнительное упражнение: Найдите площадь боковой поверхности конуса, если длина окружности основания равна 30 см, а образующая равна 1/5.

Тема урока: Площа бічної поверхні конуса

Пояснення: Для визначення площі бічної поверхні конуса, спочатку нам потрібно знайти довжину обертової лінії основи та твірну конуса.

Довжина кола основи конуса дорівнює 18 см. Формула для визначення довжини кола основи конуса - це добуток числа π на діаметр кола (D). Оскільки ми маємо лише довжину кола (C), ми можемо використати формулу:

C = πd

де d - діаметр кола основи. Для визначення діаметра, ми можемо використати формулу:

d = C / π

Отже, діаметр кола дорівнює 18 см / π. Щоб знайти твірну конуса (l), ми множимо діаметр на 1/3:

l = (18 см / π) * (1/3)

Отримавши значення довжини конуса (l) та довжини обертової лінії основи (C), ми можемо обчислити площу бічної поверхні конуса (S) за допомогою формули:

S = πrl

де r - радіус конуса:

r = d / 2 = (18 см / π) / 2

Тепер, використовуючи знайдені значення, можна обчислити площу бічної поверхні конуса.

Приклад використання:
Для обчислення площі бічної поверхні конуса з довжиною кола основи 18 см і твірною 1/3, ми застосовуємо формулу S = πrl, де довжина обертової лінії основи (l) дорівнює (18 см / π) * (1/3), а радіус (r) розраховується як (18 см / π) / 2. Після заміни відповідних значень до формули, ми отримуємо площу бічної поверхні конуса.

Порада: Для легшого розуміння теми і вирішення подібних задач, важливо знати основні формули для обчислення площі поверхонь та об"єму геометричних фігур. Добре вивчити формули та правила, щоб самостійно знаходити відповіді на подібні завдання.

Вправа: Знайдіть площу бічної поверхні конуса з довжиною кола основи 24 см і твірною 1/4.