Яка довжина сторони основи піраміди, якщо її висота дорівнює 8 см, а бічне ребро нахилений до площини основи під кутом

Содержание вопроса: Піраміда

Пояснення: Для вирішення задачі визначимо, які відомі величини у нас є. За умовою задачі, висота піраміди дорівнює 8 см. Також ми знаємо, що бічне ребро піраміди нахилене до площини основи під кутом 45 градусів.

Зверніть увагу, що саме значення кута нахилу і його співвідношення з іншими елементами піраміди можуть змінюватися залежно від конкретної задачі. Однак, у цьому конкретному випадку, для вирішення задачі нам особливо не потрібні ці додаткові відношення.

Щоб знайти довжину сторони основи піраміди, ми можемо скористатися трикутником, що утворюється між висотою піраміди, бічним ребром та площиною основи піраміди. Зазначимо змінну а, яка позначатиме довжину сторони основи піраміди.

За допомогою трикутника можна помітити, що sin 45 градусів дорівнює відношенню протилежного катета (висоти) до гіпотенузи (бічного ребра). Отже, ми можемо записати наступне рівняння:

sin 45 = 8 / а

розклавши sin 45 на синус та косинус (1/корінь квадратний з 2), а отже, ми отримуємо:

1/корінь квадратний з 2 = 8 / а

Щоб знайти значення а, потрібно виконати наступні дії:

а = 8 * корінь квадратний з 2

Отже, довжина сторони основи піраміди дорівнює 8 * корінь квадратний з 2 см.

Приклад використання: Знайдіть довжину сторони основи піраміди, якщо її висота дорівнює 8 см, а бічне ребро нахилений до площини основи під кутом 45 градусів.

Кorекція: KD53 Kиносимметрия

Порада: Для кращого розуміння і вирішення подібних задач на базі геометрії рекомендується вивчити властивості пірамід та використовувати відповідні формули.
 
Вправа: Знайдіть довжину сторони основи піраміди, якщо висота піраміди дорівнює 6 см, а бічне ребро нахилений до площини основи під кутом 60 градусів.