Для каждого из углов 10°, 30°, 60°, определите приближенные значения тангенса. Каково отношение тангенса к радианной

Тангенс угла определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Давайте найдем приближенные значения тангенса для углов 10°, 30° и 60°.

10°: Для этого угла противоположный катет равен тангенсу 10°, смежный катет равен 1. Таким образом, тангенс 10° равен 1/радианная мера угла.

30°: В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора можно найти противоположный катет равным корню из 3, а смежный катет равен 1. Тангенс 30° будет равен корню из 3/радианная мера угла.

60°: Для этого угла противоположный катет равен корню из 3, а смежный катет равен 1. Значит, тангенс 60° равен корню из 3/1.

Отношение тангенса к радианной мере примерно равно 57.3 градуса. Чтобы найти насколько больше это отношение в процентах, мы вычисляем разницу между 57.3 и 90 (поскольку круг равен 90 градусам) и делим эту разницу на 57.3, а затем умножаем на 100.

Таким образом, отношение тангенса к радианной мере больше примерно на 56.6 процента.

Совет: Чтобы лучше понять тангенс и его связь с радианной мерой, рекомендуется использовать геометрические примеры и прямоугольные треугольники для каждого угла. Регулярная практика поможет вам запомнить значения и связь между ними.

Дополнительное упражнение: Вычислить значение тангенса для угла 45°.