Яка довжина похилої, якщо вона утворює кут 45 з площиною і має проекцію 10см на площину?

Тема: Довжина похилої

Пояснение: Щоб знайти довжину похилої, яка утворює кут 45 градусів з площиною і має проекцію 10 см на площину, можна скористатися трьома геометричними величинами: гіпотенузою, протилежним катетом і прилеглим катетом. Гіпотенуза - це головна сторона прямокутного трикутника, яку потрібно знайти. Протилежний катет - це проекція похилої на площину, а прилеглий катет - це відрізок, який проведено перпендикулярно до площини.

За теоремою Піфагора ми знаємо, що квадрат гіпотенузи трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. Ми знаємо, що протилежний катет має довжину 10 см і ми шукаємо гіпотенузу. Таким чином, ми можемо записати рівняння на основі теореми Піфагора:

гіпотенуза² = протилежний катет² + прилеглий катет²

Згідно з умовою, ми знаємо, що прилеглий катет дорівнює протилежному катету, тому рівняння можна записати так:

гіпотенуза² = 10² + 10²

гіпотенуза² = 200

Щоб знайти довжину похилої, знаходимо квадратний корінь з обох боків рівняння:

гіпотенуза = √200

гіпотенуза ≈ 14.14 см

Отже, довжина похилої приблизно дорівнює 14.14 см.

Совет: При розв"язуванні таких задач корисно користуватися теоремою Піфагора і знати властивості прямокутних трикутників. Презентація величин на схемі або малюнок можуть допомогти уявити геометричну ситуацію і легше розібратися з відповідями.

Дополнительное упражнение: Задано прямокутний трикутник з прилеглим катетом 8 см. Визначте довжину гіпотенузи.