Яка довжина дроту потрібна для виготовлення каркасної моделі правильної трикутної призми, де сторона основи - 10

Содержание вопроса: Розрахунок довжини дроту для виготовлення каркасної моделі правильної трикутної призми

Пояснення: Щоб розрахувати довжину дроту для виготовлення каркасної моделі правильної трикутної призми, потрібно знати довжину бічного ребра призми та довжину сторони її основи.

Якщо сторона основи призми дорівнює 10 см, а бічне ребро необхідно знайти, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. У правильній трикутній призмі бічне ребро є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного стороною основи та висотою призми. У нашому випадку, висота призми буде рівна половині довжини сторони основи, або 5 см.

Використовуючи теорему Піфагора, можна піднести сторону основи до квадрату, піднести висоту до квадрату, а потім додати ці два значення разом і взяти квадратний корінь отриманої суми:

\(бічне ребро = \sqrt{(10^2 + 5^2)} = \sqrt{125} \approx 11.18 см\)

Отже, для виготовлення каркасної моделі правильної трикутної призми, вам знадобиться дріт довжиною близько 11.18 см.

Приклад використання:
Знайдіть довжину дроту, необхідну для виготовлення каркасної моделі правильної трикутної призми зі стороною основи 12 см і бічним ребром 6 см.

Совет: Щоб краще зрозуміти теорему Піфагора та вирішувати подібні задачі, рекомендовано зробити схематичні намальовані плани трикутних призм та прямокутних трикутників з відомими сторонами. Практикуватися у вирішенні таких задач також допоможуть асоціативні вправи, що залучають вживання теореми Піфагора.

Вправа: Знайдіть довжину дроту, необхідну для виготовлення каркасної моделі правильної трикутної призми зі стороною основи 8 см і бічним ребром 5 см.