Сколько отжиманий Вася сделал на шестой день после начала своей делать зарядку каждое утро, если он делал по одному

Содержание вопроса: Арифметическая прогрессия

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя соседними элементами одинакова. В данной задаче, Вася делает одинаковое количество отжиманий каждый день, поэтому мы можем представить его достижения в виде арифметической прогрессии.

Давайте обозначим первый день как день 1, второй день - как день 2, и так далее. Мы знаем, что за 10 дней Вася сделал 100 отжиманий. Это означает, что общая сумма всех отжиманий в последовательности равна 100.

Давайте предположим, что Вася делал "х" отжиманий каждый день. Тогда мы можем записать арифметическую прогрессию в следующем виде: х, 2х, 3х, ..., 10х.

Чтобы найти "х" (количество отжиманий Васи в день), мы можем воспользоваться формулой для вычисления суммы элементов арифметической прогрессии:
\[S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\]

Где "S_n" - сумма первых "n" элементов прогрессии, "a" - первый элемент прогрессии, "d" - разность между элементами, "n" - количество элементов в прогрессии.

В нашем случае, "n" равно 10 (количество дней), "S_n" равно 100 (общая сумма отжиманий за 10 дней), "d" равно "х", и "a" равно "х".

Подставим эти значения в формулу:
\[100 = \frac{10}{2}(2х + (10-1)х)\]

Упростим:
\[100 = 5(2х + 9х)\]

\[100 = 5 \cdot 11х\]

\[11х = 20\]

\[х = \frac{20}{11}\]

Таким образом, Вася делал около 1.81 отжиманий каждый день. Теперь мы можем найти количество отжиманий, сделанных Васей на шестой день. Просто умножьте 1.81 на 6:
\[1.81 \cdot 6 = 10.86\]

Вася сделал около 10.86 отжиманий на шестой день.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию и формулу для суммы элементов, рекомендуется решать больше подобных задач и проводить самостоятельные вычисления.

Задание: Сколько отжиманий Вася сделал на девятый день, если он делал 7 отжиманий ежедневно?