Як знайти первісну функцію, графік якої проходить через точку a, для функції f(x)=3x^2-4x+5?

Предмет вопроса: Интегрирование

Инструкция: Чтобы найти первообразную функцию графика функции f(x), которая проходит через точку a, мы используем процесс интегрирования.

В данном случае у нас есть функция f(x) = 3x^2 - 4x + 5. Чтобы найти первообразную этой функции, мы проводим интегрирование каждого члена функции.

Интегрируя 3x^2, получим (3/3)x^3 = x^3.

Интегрируя -4x, получим (-4/2)x^2 = -2x^2.

И интегрируя 5, получим 5x.

Теперь объединим эти части, чтобы получить первообразную функцию:

F(x) = x^3 - 2x^2 + 5x + C, где С - это константа интегрирования.

Теперь, чтобы найти значение константы C идентифицированной точки а, подставим координаты точки a (x, y) в нашу первообразную функцию F(x) = x^3 - 2x^2 + 5x + C и решим уравнение. После решения уравнения получим значение константы C.

Доп. материал: Найдите первообразную функцию, график которой проходит через точку a(2, 10), для функции f(x) = 3x^2 - 4x + 5.

Совет: При интегрировании обратите внимание на степень и коэффициент перед x. Не забудьте добавить константу интегрирования после интегрирования каждого члена функции.

Практика: Найдите первообразную функцию для f(x) = 2x - 3.