Как решать такие пропорции, как в уравнении 2 3/7 x : 5 1/2 = 3/11 : 14/17?

Предмет вопроса: Решение пропорций

Пояснение:

Для решения пропорции, как в данном уравнении, нам понадобятся некоторые математические действия. Пропорция представляет собой равенство двух отношений. Чтобы решить данную пропорцию, мы будем использовать кросс-метод.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
2 3/7 = (2 * 7 + 3) / 7 = 17/7
5 1/2 = (5 * 2 + 1) / 2 = 11/2

2. Подставим значения в уравнение: (17/7) * x = (3/11) * (17/14)

3. Упростим дроби справа и слева от равно:
(17/7) * x = (3/11) * (17/14)
17 * x / 7 = (3 * 17) / (11 * 14)

4. Упростим дроби дальше:
17 * x / 7 = 51 / (11 * 14)

5. Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:
(17 * x / 7) * 7 = (51 / (11 * 14)) * 7
17 * x = 51 / (11 * 14) * 7

6. Умножим числитель дроби на 7:
17 * x = 51 * 7 / (11 * 14)

7. Выразим x, разделив обе стороны уравнения на 17:
x = 51 * 7 / (11 * 14 * 17)

Итак, x равно 21/22.

Пример:
Реши пропорцию: 2 3/7 x : 5 1/2 = 3/11 : 14/17.

Совет: Для решения пропорций важно разбираться в преобразовании смешанных чисел в неправильные дроби и уметь упрощать дроби. Хорошо понимать и применять кросс-метод, помогает решить пропорции более эффективно.

Дополнительное задание: Реши пропорцию: 3/4 : 2/5 = x : 7/8.